黃金分割又稱黃金比，是一種數學上的比例關係。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。
中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家克卜勒稱黃金分割為神聖分割。
到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
數學解釋
常用希臘字母 表示黃金比值。
根據定義，如果假設a是單位長度，那麼
即有:
黃金分割奇妙之處，在於其倒數為自身減1。
例如：1.618的倒數是0.618，恰為1.618-1。因為：
黃金矩形
長和寬的比為1：0.618的矩形，被喻為比例最勻稱的矩形
黃金三角型
頂角為36°角的等腰三角形，其底與腰之比恰為黃金比。可不斷製造出黃金三角形。
此外，在動物和昆蟲上也見黃金比出現。
動物軀幹也有黃金比頭到前肢：前肢至臀
蝴蝶展翅後呈現黃金矩形
黃金比被認為是最完美比例，所以廣泛應用到藝術上
1.建築雅典的巴特農神殿其長和闊的比及頂部與柱的比也是黃金比
2.繪畫達文西在1502~05年繪畫的「蒙娜麗莎的微笑」畫中完美的黃金比例，流露著莊嚴、和諧、神秘的氣質
3.雕像古希臘雕塑「維納斯」，象徵愛與美的女神，被視為女性體型美的標準
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